Дана функция y=1-3sinx. Найдите её область определения, множество значений, и все значения x, при которых y=-2

область определения вся числовая ось область значения [-2;4] x=П/2+2Пk

[latex]y=1-3sinx[/latex]   1) Область определения равна всем действительным числам [latex](-\infty;+\infty)[/latex]   2) Множество значений:         y=sinx       [latex]E(sinx)=[-1;1][/latex]            [latex]-1\leq y\leq1[/latex]       [latex]E(-3sinx)=[-3;3][/latex]        [latex]-1\leq 3y \leq 1 |*(-3)[/latex]                                                       [latex]3\geq -3y \geq -3[/latex]                                                       [latex]-3\leq -3y \leq3[/latex]      [latex]E(1-3sinx)=[-2;4][/latex]       [latex]-3\leq -3y \leq3 |+1[/latex]                                                       [latex]1-3 \leq 1-3y \leq 1+3[/latex]                                                       [latex]-2 \leq 1-3y \leq 4[/latex]   3) Найдём все значения x, при которых y=-2         [latex]1-3sinx=2[/latex]       [latex]-3sinx=1[/latex]       [latex]sinx=-\frac{1}{3}[/latex]      [latex]x=(-1)^{n+1}*arcsin\frac{1}{3}+pi*k[/latex]  , k  принадлежит Z