Дана геометрическая прогрессия b5(5)-b3(3)=1200 b5-b4=1000 Найти S5-?

составим систему уравнений b(5)-b(3)=1200 (1) b(5)-b(4)=1000 (2)    ⇒   b(5)= 1000+b(4)   (2_2) Добавим в систему третье уравнение   b(4)²=b(5)*b(3)   (3) вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200  ⇒  b(3)=b(4)-200  (4) Подставим (2_2) в (3)  b(4)²=(1000+b(4))*b(3)   Подставим вместо b(3)  уравнение (4) b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200) b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4)     [b(4)²  сократим] 800 b(4)=200000    b(4)=250 b(3)=250-200=50    b(3)=50 q=b(4)/b(3)=250/50=5   q=5 b(3)=b(1)*q²  ⇒  b(1)=50/25=2   b(1)=2 S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1) S(5)=3125