Дана квадратичная функция 1)f(x)=x^2-4x+3 3)f(p)=-3p+4p-5. Для каждой квадратичной функции определите:- при каких значениях аргумента функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения; -При каком значе...
Дана квадратичная функция 1)f(x)=x^2-4x+3 3)f(p)=-3p+4p-5. Для каждой квадратичной функции определите:- при каких значениях аргумента функция обращается в нуль, принимает положительные и отрицательные значения;
-При каком значении аргумента функция имеет наименьшее и наибольшее значение и какое именно
Надеюсь на ответ
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1)f(x)=x²-4x+3;⇒
a>0;⇒ветви направлены вверх;
x²-4x+3=0;
x₁,₂=2⁺₋√(4-3)=2⁺₋1;
x₁=2-1=1;⇒f(1)=0;
x₂=2+1=3;⇒f(3)=0;
f(x)>0 при x∈(1;3);
f(x)<0 при x∈(-∞;1)∪(3;+∞).
ymin в вершине параболы (x₀;y₀).
x₀=-b/2a=4/2=2;
y₀=f(2)=2²-8-3=4-8+3=-1;
2)f(p)=-3p²+4p-5;⇒a<0;⇒ветви направлены вниз
-3p²+4p-5=0;
D=16-4(-3)(-5)=16-60=-44;
D<0;корней нет;
f(p)<0 при р∈(-∞;+∞)
ymax=y₀;
p₀=-b/2a=4/6=2/3;
f(p₀)=-3·(4/9)+4·(2/3)-5=4/3+8/3 -5=-1;
Не нашли ответ?
Похожие вопросы