Дана матрица А. Найти матрицу А(в степени -1), обратную данной. Решить задачу, воспользовавшись определением обратной матрицы. сделать проверку, вычислив произведение АА(в степени-1). А=(СКОБКА) 2 -1 -1 (СКОБКА) ...

1)Найдем определитель detA=36 следовательно обратная матрица существует A11=[latex] \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-2& 4\end{array}\right] [/latex]=16-4=12 A12=[latex] \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\3&4\end{array}\right] [/latex]=12+6=18 A13=[latex] \left[\begin{array}{ccc}3&4\\3&-2\end{array}\right] [/latex]=-6-12=-18 A21=[latex] \left[\begin{array}{ccc}-1&-1\\-2&4\end{array}\right] [/latex]=-4-2=-6 A22=[latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&4\end{array}\right] [/latex]=8+3=11 A23=[latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&-2\end{array}\right] [/latex]=-4+3=-1 A31=[latex] \left[\begin{array}{ccc}-1&-1\\4&2\end{array}\right] [/latex]=2+4=6 A32=[latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&-2\end{array}\right] [/latex]=-4+3=-1 A33=[latex] \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\3&4\end{array}\right] [/latex]=8+3=11 Aij=[latex] \left[\begin{array}{ccc}16&18&-18\\-6&11&-1\\6&-1&11\end{array}\right] [/latex] [latex] (Aij)^{T}= \left[\begin{array} {ccc}16&-6&6\\18&11&-1\\-18&-1&11\end{array}\right] [/latex] [latex] A^{-1} [/latex]=[latex]\left[\begin{array}{ccc}16/36&-6/36&6/36\\18/36&11/36&-1/36\\-18/36&-1/36&11/36\end{array}\right] [/latex]