Дана пирамида KABC, в основании которой лежит прямоугольный треугольник ABC (С = 90 градусов). В этом треугольнике проведена медиана к гипотенузе, равная 5 см. Каждое боковое ребро равно 10 см. Найти высоту пирамиды и площадь б...

так как в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, то высота падает на середину гипотенузы и является центром описанной около треугольника окружности CF - медиана CF=R=5 AB=2*R=10 KCF - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора  [latex]KE= \sqrt{100-25} = \sqrt{75}=5 \sqrt{3} [/latex] - высота [latex]S_{AKB}= \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} = \frac{100 \sqrt{3} }{4} =25 \sqrt{3} [/latex]