Дана пирамида SABCD, О - центр основания, S - вершина, SO = 54, диагональ AC = 144. Найти SA

расмотрим треугольник SOC - прямоуголный. угол SOC - прямой. Катеты: SO=54 см, CO = 144:2=72 см (диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам) SA - гипотенуза, значит, по теореме Пифагора: SC = SO^2 + OС^2 = 54^2 + 72^2 =8100см и корень квадратный из SC = 90, значит SC = 90см, а так как все ребра в пирамире равны, то SC=SA=90см. Ответ: 90 см.