Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD ,все ребра основания которой равны 6. Угол между прямыми DM и AL, L-середина ребра MB, равен 60. Найдите высоту пирамиды. Решение поподробней если можно. Спасибо!

Пусть H - середина ABCD, MH - высота  MABCD, MH - медиана, биссектриса и высоты треугольника DBM => H - середина DB=> HL - средняя линия треугольника DMB => 2LH=DH; AH перп. BD ( как диагонали квадрата), AH перп МH ( т.к. МH - высота пирамиды)  DB пересекает MH в точке H => AH перп к плоскости DMB, значит угол HLA = 60 (из условия), CA = √(CB^2+AB^2)=6√2 (по т.Пифагора) HA=1/2CA=3√2 LM=AH/tg60= √6 DM=2LM=2√6 MH=√(DM^2-DH^2)=√6 (по т.Пифагора) Ответ: √6