Дана правильная треугольная пирамида. Боковое ребро 4см, ребро основания 6 см. Найдем объем пирамиды.Помогите!

пирамида SABC V=1/3Sосн*h, h-высота пирамиды(SO) Sосн=(AB^2*√3)/4 (т.к. треугольник ABC - равносторонний) Sосн=9√3 SО - перпендикуляр к (ABC), SВ - наклонная, ВО- проекция. ВО=R=AB/√3=6/√3=2√3 (т.к.O- центр описанной окружности) треугольник SOВ - прямоугольный (уголSOВ=90, SВ=4, ВО=2√3) по теореме Пифагора ищем катет  SО SО^2=SB^2-BO^2=16-12=4 SО=2 V=1/3Sосн*SО=1/3*99√3*4=12√3