Дана правлиьная 4 уголная пирамида SABCD.Диаганаль AC=6[latex]\sqrt[]{2}[/latex] ,а апофема образует с плоскостью угол,косинус которого равен [latex]\frac{1}{\sqrt{5}}[/latex].Найти обьем.   Я решаю,неолучается,прихожу вот к че...

Дана правлиьная 4 уголная пирамида SABCD.Диаганаль AC=6[latex]\sqrt[]{2}[/latex] ,а апофема образует с плоскостью угол,косинус которого равен [latex]\frac{1}{\sqrt{5}}[/latex].Найти обьем.   Я решаю,неолучается,прихожу вот к чему: 1.[latex]V_{piramidy} = \frac{1}{3} S_{OCH} * H[/latex] 2.Тк диагональ 6[latex]\sqrt{2}[/latex] то стороны основания будут равны 6,тк пирамида правильная - в основании квадрат,т.е его площадь будет [latex]6^{2}[/latex] = 36. 3.рассмотрим  треугольник SOK : угол SOK = 90 градусов,прямоугольный треугольник. Сторона OK = [latex] \frac{AD}{2}[/latex] = [latex] \frac{6}{2} = 3[/latex] По какой то формуле: SO = OK * ctg угла OSK дальше немогу решить!!! ПОмогите поалуйста! Отдаю все пкт