Дана прямая 2x+y-6=0 и на ней 2 точки a и b с координатами ya=6, yb=2. написать ур-е высоты ad треугольника aob (o-начало координат). и найти её длину и угол DAB

1) Для начало нужно определить через какие точки проходит эта  прямая  [latex]2x+y-6=0[/latex] . Для этого выразим  "y"  затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ОХ  [latex]y=6-2x\\ 6-2x=0\\ x=3\\[/latex] , а точка пересечения  с осью ОУ =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется  , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение [latex]2x+2-6=0\\ x=2[/latex]   На рисунке видно  ! Теперь можно найти конечно уравнение OA для того  чтобы найти уравнение АD , но можно поступить так очевидно что точка D будет координата  (0;2) . Если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки D[latex](x;y)[/latex] тогда по теореме  Пифагора каждую сторону выразить получим   систему  [latex] \left \{ {{x^2+(6-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=20} \atop {(x-2)^2+(y-2)^2+x^2+y^2=8}} \right. [/latex] Решая получим точку   D(0;2) Теперь легко найти уравнение AD , по формуле  [latex]\frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}[/latex] получим y=2  то есть уравнение AD равна это прямая  параллельна оси ОХ  2) Найдем угол ДАB    так как координаты даны то рассмотрим векторы   ab  и  ad      [latex]a(0;6)\ d(0;2) \ b(2;2)\\ ad= (0;-4)\\ ab= (2;-4)\\ cosBAD=\frac{ 0*2+4*4}{\sqrt{4^2}*\sqrt{2^2+4^2}} = \frac{2}{\sqrt{5}}[/latex]