Дана прямоугольная трапеция, длина меньшего основания 12 см. В трапецию вписана окружность с радиусом 8 см. Найти площадь трапеции

высота трапеции =2R=2*8=16 в трапецию можно вписать окружность если сумма оснований равна сумме боковых сторон ⇒ a+12=16+b  ⇒ b=a-4 в прямоугольном треугольнике CDE b²=16²+(a-12)² (a-4)²=256+(a-12)² a²-8a+16=256+a²-24a+144 -8a+16=-24a+400 16a=400-16=384 a=384/16=24 S=[(AD+BC)/2]h=[(12+24)/2]*16=288 cм²