Дана прямоуголная трапеция. ее диагонал делит тупой угол пополам, а другую диагональ в соотношении 2: 5 . найти периметр трапеции если ее высота равна 24 см

Диагонали трапеций делят на два треугольника которые подобны между собой.  Положим что большее основания равна а ,   меньшее основания и больше боковую сторону  у; х    Тогда у/x=2/5 y/a=2/5 a=x (x-y)^ + 24^=x^ y/x=2/5 y=2x/5 (x-2x/5)^ +24^= x^ 9x^/25 + 576 = x^ 16x^/25 =576  x=30 y=12 S= 12+30/2*24= 504