Дана равнобочная трапеция с длинами сторон: основаниями 7 см и 1 см и боковой стороной 5 см. Найти площадь описанного круга.

Пусть это трапеция АВСД, АД и ВС основания. опустим высоту ВН. получим прямоугольный треугольник АВН. АН =  = (АД  - ВС) / 2 = 3 По теореме Пифагора ВН = 4 тогда косинус ВАН = 3/5 = 0,6 В АВД найдем ВД по теореме косинусов ВД^2 = 5 * 5 + 7 * 7 - 2 * 5 * 7 * 0,6 = 25 + 49 - 42  = 32 ВД = 4√2 Площадь треугольника: S = 1/2ah = abc/4/R Подставим наши значения 1/2 * 7 * 4 = 5 * 7 * 4√2 / 4 / R 14R = 35√2 R = 5√2 / 2 Площадь круга πR^2 = π * 25 / 2

ADCD-трапеция,AB=CD=5см,BC=1см,AC=7cм BH_|_AD AH=(AD_BC)/2=(7-1)/2=3см BH=√(AB²-AH²)=√(25-9)=√16=4см cos