Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC, для которой AB=BC=CD. Точки M и N на основании AD таковы, что AM=MN=ND. Прямые BM и CN пересекаются в точке X. Известно, что ∠BAC=10∘. Найдите угол AXD. Ответ укажите в градусах.

[latex]\angle BAD = 2*10а = 20а \\ \angle BAC = 180а-20а = 160а \\ AB=BC=CD \\[/latex]         Положим что            [latex] A(0;0) ; D(2x+6;0) \\ B(x;y) ; C(x+6;y)[/latex]  [latex] x^2+y^2 = 36 ; \frac{6+x}{\sqrt{72+12x}} = cos(\frac{\pi}{18}) \\ x=6cos\frac{\pi}{9} ; y=6sin\frac{\pi}{9} [/latex]  Уравнения прямой  [latex] BM \\y=\frac{3xsin\frac{\pi}{9}-6sin\frac{\pi}{9}*(1+2cos\frac{\pi}{9})}{cos\frac{\pi}{9}-1} \\ CN \\ y= \frac{ -3xsin\frac{\pi}{9}+12sin\frac{\pi}{9}(1+2cos\frac{\pi}{9})}{cos\frac{\pi}{9}-1}[/latex]  [latex] x(3+6cos\frac{\pi}{9} \ \ ; \frac{3sin\frac{\pi}{9} * (1+2cos\frac{\pi}{9})}{ cos\frac{\pi}{9}-1})[/latex]  Откуда угол [latex] \angle AXD = 20а [/latex]