Дано a1=10 d=4 Sn=330 найдите аn n с помощью системы

решение задания смотри на фотографии

a₁=10    d=4     Sn=330     an-?      n-? Sn=(a₁+an)*n/2       (10+an)*n/2=330      (1) an=a₁+(n-1)*d         an=10+(n-1)*4           (2) Подставляем уравнение (2) в уравнение (1): (10+10+(n-1)*4)*n/2=330 (20+4n-4)*n=660 (16+4n)*n=660 4n²+16n-660=0   I÷4 n²+4n-165=0    D=676 n=11     n=-15 ∉ a₁₁=a₁+(n-1)*d=10+10*4=10+40=50. Ответ: a₁₁=50     n=11.