Дано координаты точек А(0;0;-3) B(-1;2;0) C(-2;2;-2) D(4;-1;-4) 1) Найти угол ABC 2) посчитать площадь грани ABC 3)определить длину высоты DE пирамиды ABCD помогите плизззз ))))

1) Найти угол ABC. А(0;0;-3) B(-1;2;0)  находим вектор АВ: (-1;2;3), А(0;0;-3) C(-2;2;-2) находим вектор АС: (-2;2;1). [latex]cos \alpha = \frac{-1*(-2)+2*2+3*1}{ \sqrt{1+4+9}* \sqrt{4+4+1} } = \frac{2+4+3}{ \sqrt{14}* \sqrt{9} } = \frac{9}{ \sqrt{14}*3 }= \frac{3}{ \sqrt{14} } [/latex] ≈  0.801784. Угол равен [latex] \alpha =arc cos \frac{3}{ \sqrt{14} } =[/latex]  0,640522 радиан = 36,69923°. 2) посчитать площадь грани ABC . На основе найденных векторов АВ и АС: S = (1/2)|a × b|.Найдем векторное произведение векторов:c = a × b a × b  = i (2·1 - 3·2) - j ((-1)·1 - 3·(-2)) + k ((-1)·2 - 2·(-2)) =   = i (2 - 6) - j (-1 + 6) + k (-2 + 4) = {-4; -5; 2}Найдем модуль вектора:|c| = √cx² + cy² + cz² = √((-4)² + (-5)² + 2²) = √(16 + 25 + 4) = √45 = 3√5Найдем площадь треугольника:S = (1/2)3√5 = 3√5/2 ≈ 3.354101966. 3) определить длину высоты DE пирамиды ABCD. Найдём уравнение плоскости АВС: x - 0   y - 0    z - (-3)  -1       2          3  -2        2          1 = 0.(x - 0)(2·1-3·2) - (y - 0)(-1)·1-3·(-2) + (z - (-3)(-1)·2-2·(-2) = 0.(-4)(x - 0) + (-5)(y - 0) + 2(z - (-3)) = 0. - 4x - 5y + 2z + 6 = 0.Теперь найдём расстояние от точки Д(4;1;-4) до плоскости АВС:используем формулу: d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D|/√(A² + B² + C²) Подставим в формулу данныеd = |-4·4 + (-5)·1 + 2·(-4) + 6|/√(-4)² + (-5)² + 2²) = |-16 - 5 - 8 + 6| /√(16 + 25 + 4)= 23/√45 = 23√515 ≈ 3.428637.