Дано квадратное уравнение х² +bх+с=0 с корнями х1 и х2. Составить уравнение, корнями которого будут 2х1 и 2х2. Подсказка: Использовать теорему Виета.
Дано квадратное уравнение х² +bх+с=0 с корнями х1 и х2. Составить уравнение, корнями которого будут 2х1 и 2х2. Подсказка: Использовать теорему Виета.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-b\\x_1\cdot x_2=c[/latex]
В нашем случае:
[latex]2(x_1+x_2)=-b\\4x_1\cdot x_2=c\\x_1+x_2=-\cfrac{b}{2}\\x_1\cdot x_2=\cfrac{c}{4}\\x^2+\cfrac{b}{2}x+\cfrac{c}{4}=0[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы