Дано множество окружностей x^2+y^2+12y+C=0 . Составить уравнение концентрической окружности, радиус которой равен 10.

x²+y²+12y+C=0 уравнение окружности с центром в точке А(х₀;у₀): (x-x₀)²+(y-y₀)²=R² x²+(y²+2*y*6+6²)-6²+C=0 x²+(y+6)²-36+C=0 по условию R=10 x²+(y+6)²=36-C.  36-C=10². C=-64 x²+(y+6)²=10². при С=-64

Дано множество окружностей x^2+y^2+12y+C=0,  преобразуем  это уравнение,  выделив  квадраты  двучленов  [latex] x^{2} +( y^{2} +12y+36)-36=0[/latex] [latex] x^{2} + (y+6)^{2} =36[/latex],  при с=0  Получили  окружность с  центром в точке с координатами  (0, -6)  и  радиусом,  равным 6.  уравнение концентрической окружности, радиус которой равен 10:  [latex] x^{2} + (y+6)^{2} =100[/latex] - эта окружность с центром в точке (0,-6)  и радиусом 10 при с= - 64