Дано несколько прямых.Каждые две из них пересекаются.Следует ли отсюда,что они все лежат в одной плоскости.Ответ обьяснить 

Немного кривое объяснение но как есть: выберем одну прямую..пусть это будет прямая [latex]a[/latex],тогда все другие прямые лежат с ней в одной плоскости(аксиома) теперь среди оставшихся прямых выберем прямую [latex]b[/latex] .Она лежит с прямой [latex]a[/latex] в одной плоскости.Но другие прямые тоже лежат с прямой [latex]b[/latex]в одной плоскости(та же аксиома) и они же лежат в одной плоскости с прямой [latex]a[/latex]. по аксиоме плоскость определяется однозначно по двум пересекающимся прямым.Следовательно все оставшиеся прямые ,которые пересекаются и с [latex]a[/latex] и с [latex]b[/latex] лежат в плоскости ,образованной при пересечении [latex]a[/latex] и [latex]b[/latex]. Значит все прямые лежат в одной плоскости