Дано: О-общая середина AB и CD, AB перпендикулярна CD Доказать: AC=DB

Question

Дано: О-общая середина AB и CD, AB перпендикулярна CD Доказать: AC=DB

Геометрия

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Если О - общая середина отрезков АВ и СD, то АО=ОВ и ОС=OD. Углы АОС и BOD тоже равны, причём 90 градусов, потому что отрезки перпендикулярны. Поэтому треугольники АОС и BOD равны по двум сторонам и углу между ними, а значит, стороны АС и BD тоже равны. Доказано.