Дано sin a=2/3 cos b=-3/4 а лежит во 2 четверти В лежит в 3 четверти найти sin (a+b) и cos (a-b)

sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa найдём cos²a=1-sin²a=1-4/9=5/9 так как a ∈II четверти , то cos a =-√5/3 найдём sin²b=1 -cos²b=1-9/16=7/16 так как b ∈III четверти, то sinb=-√7/4 подставим значение  sin(a+b)=[latex]sin(a+b)= \frac{2}{3} * \frac{-3}{4} + \frac{- \sqrt{7} }{4} * \frac{- \sqrt{5} }{3}=- \frac{6}{12} + \frac{ \sqrt{35} }{12} = \frac{-6+ \sqrt{35} }{12} [/latex] cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb [latex]cos(a+b)= \frac{- \sqrt{5} }{3} * (\frac{-3}{4}) + \frac{2}{3} * \frac{- \sqrt{7} }{4} = \frac{3 \sqrt{5} }{12} - \frac{2 \sqrt{7} }{12} = \frac{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{7} }{12} [/latex]