Дано: угол А=угол В,СО=4,DO=6,AO=5 Найти: а)OB; АС:ВD;SAOC:SBOD Рисунок к задаче в приложении.

Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей CD⇒ АС║BD.  Углы при О равны как вертикальные.  Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников.  Из подобия следует отношение: СО:OD=AO:OB 4:6=5:ОВ⇒ ОВ=30:4=7,5 Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон.  k=СО:OD= 4/6=2/3⇒ АС:ВD=2/3 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия: SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/9