Дано уравнение х(в квадрате)+рх+7=0, где х(первое) и х(второе)-корни уравнения.найти р, если х(второе)-х(первое)=2корня из 2,а корни положительны

[latex] x^{2} + px + 7 = 0[/latex] x(первое) больше нуля х(второе) больше нуля х(второе) - x(первое) =[latex]2 \sqrt{2} [/latex] по теореме Виета x(первое) + х(второе) = -р x(первое) * х(второе) = 7 выразим 6-ю и 7-ю формулы через х(второе) х(второе) = 7 / x(первое) х(второе) = -р - x(первое) объединим оба уравнения и получаем квадратное уравнение  [latex] x^{2} + 2 \sqrt{2}*x - 7 = 0[/latex] решив его получаем два корня  первый корень -3-[latex] \sqrt{2} [/latex] второй корень 3-[latex] \sqrt{2} [/latex] не нужно путать эти два корня с теми которые у нас даны в условии,второй из этих двух корней, которые получили, подходит по условию потому что он больше нуля далее находим х(второе)=[latex]2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{2} = 3 + \sqrt{2}[/latex] отсюда находим -р= [latex]3 - \sqrt{2} + 3 + \sqrt{2}= 6[/latex] тогда р=-6