Дано уравнение x²-x³-7x²+13x -6=0. Проверьте, являются ли его корнями делители свободного члена уравнения.

Это очень легко проверить.  Делители 6 это [latex]+-1; +-2; +- 3; +-6 [/latex] Всё, на что её можно поделить без остатка.  Дальше просто подставляем.  Тут только один корень - это x = 1, остальные тоже есть, но они не являются делителями 6. Подставь х=1 и сам убедишься. Если интересно, как решать такие уравнения, то это либо через кубический дискриминант или через Схему Горнера. Вся информация есть в инетрнете. Удачи!