Дано (x-2)^100=a0+a1x+a2x^2+...+a100x^100 найти a1+2a2+3a3+....+100a100
Дано (x-2)^100=a0+a1x+a2x^2+...+a100x^100 найти a1+2a2+3a3+....+100a100
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Сумма коэффициентов есть производная [latex] a_{1}+2a_{2}+...+100a_{100} = ((x-2)^{100}) ' \\ [/latex]
В точке [latex] x = 1 \\ f'(x) = 100*(x-2)^{99} = 100*(1-2)^{99} = -100[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы