Даны 2014 положительных чисел.Известно,что произведение любых 35 из них меньше 1.Докажите,что произведение всех данных чисел также меньше 1.

Поскольку произведение ЛЮБЫХ 35 чисел меньше единицы, это значит, что ВСЕ числа этого ряда принадлежат интервалу (0;1) либо от (-∞;0) либо от (-∞;1). Но по условию все числа положительны, то есть у нас остаётся 1 вариант: (0;1). Произведение любого количества чисел, принадлежащих данному интервалу никогда не даст число большее 1.