Даны два квадрата, диагонали которых равны 12 и 13. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов. 

[latex]d=12\\ d_{1}=13\\ \\ d=\sqrt{2a^2}\\ d_{1}=\sqrt{2b^2}\\ \\ a\sqrt{2}=12\\ b\sqrt{2}=13[/latex]  где [latex]a;b[/latex] стороны квадратов , по условию  [latex]a\sqrt{2}=12\\ b\sqrt{2}=13\\ S_{a}=\frac{144}{2}\\ S_{b}=\frac{169}{2}\\ \\ S_{c}=S_{a}-S_{b}=\frac{25}{2}\\ c^2=\frac{25}{2}\\ c=\frac{5}{\sqrt{2}}\\ d=\sqrt{2*c^2}=\sqrt{2*\frac{25}{2}}=5[/latex] Ответ 5 

площадь квадрата равна половине квадрата его диагонали.S1=12^2/2=72;  S2=13^2/2=84,5;   S3=84,5-72=12,5 12,5=x^2/2 x^2=25 x=5.Диагональ равна 5