Даны два вектора a(-2.3.1) и b(-1.1.1). Прикаком значении j векторы a-jb и b ортогональны?

[latex]\vec {a}(-2,3,1)\; ,\; \; \vec {b}(-1,1,1)\\\\\vec {a}-j\vec {b}=(-2+j,3-j,1-j)\\\\\vec {b}\perp (\vec {a}-j\vec {b})\; \; \Rightarrow \; \; \vec {b}\cdot (\vec {a}-j\vec {b})=0\\\\\vec {b}\cdot (\vec {a}-j\vec {b})=-1\cdot (-2+j)+1\cdot (3-j)+1\cdot (1-j)=\\\\=2-j+3-j+1-j=6-3j=0\\\\3j=6\\\\j=2[/latex]