Даны две концентрические окружности , хорда АВ касается меньшей окружности . Найдите площадь кольца если хорда АВ равна 6 см

Пусть О - центр окружностей. Опустим из точки О перпендикуляр к АВ в точку касания С. В треугольнике ОСВ катет ОС  равен радиусу r меньшей окружности, а гипотенуза ОВ равна радиусу R большей окружности. По Пифагору СВ² = ОВ²-ОС². СВ² = R²-r². СВ = (1/2)АВ = 3 см. То есть 3² = R²-r². Если обе части равенства умножить на π, то получим уравнение площади кольца: S = π(R²-r²) = 3²*π = 9π.