Даны отрезки PQ, P1Q1, P2Q2. Постройте равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AC равняется PQ, биссектриса AD равняется P1Q1, а расстояние от точки D до прямой AB равняется P2Q2.

Так как точка Д лежит на биссектрисе угла А, то расстояние от точки Д до сторон АВ и АС равно. Откладываем основание АС = PQ. Параллельно ему на расстоянии P2Q2 проводим прямую. Из точки А проводим засечку радиусом P1Q1 до параллельной прямой и находим точку Д. Из тоски С через точку Д проводим прямую. Из точки А под углом, равным углу С, проводим прямую и в точке пересечения этих прямых будет точка В. Построение окончено. Точку В можно найти другим способом: из середины АС восстановить перпендикуляр до пересечения с прямой СД.