Даны стороны треугольника x+y-6=0 3x-5y+14=0 5x-3y-14=0 составить уравнения его высот

ДАНО x+y-6=0 3x-5y+14=0 5x-3y-14=0 Уравнения сторон запишем в каноническом виде Y= kX+b. 1) Y = -X+6 - сторона АВ. 2) Y = 3/5*X + 14/5 или Y=0.6*X+2.8 - сторона ВС 3) Y = 5/3*X - 14/3 или Y = 1 2/3*X - 4 2/3 - сторона АС. Для вычислений нужны координаты вершин треугольника. Для более полного понимания начертим этот треугольник. Вершины треугольника  - точка пересечения прямых -  решение систем уравнений. 1)  x+y=6   и  3x-5y=-14. Решение  А(4,2) 2) x+y=6 и  5x-3y=14.  Решение В(2,4) 3)   3x-5y= -14 и 5x-3y=14. Решение С(7,7). Уравнение высоты - перпендикуляр к стороне. Коэффициент наклона k2 = -1 : k1. Сдвиг b по формуле: b= Ay - k*Ax 4) Высота АК -  перпендикуляр к ВС. k = - 1/0,6 = - 1 2/3 = - 5/3 Сдвиг b  по точке А(4;2) b = 2 - (-5/3)*4 = 2+ 6 2/3 = 8 2/3 Уравнение высоты АК -   Y= -5/3*X+ 8 2/3 - ОТВЕТ 5) Высота BL к стороне АС. k = - 1/1 2/3 = - 3/5 Сдвиг b вычислим по точке В(2;4) b = 4 - (-3/5)*2 = 5 1/5 = 5.2 Уравнение высоты BL -  Y = -3/5*X + 5.2 - ОТВЕТ 6) Уравнение высоты СМ к стороне АВ. k = -1 : 1 = 1 Сдвиг b вычисляем по точке С(7;7) b = 7 - (1)*7 = 0  Уравнение высоты СМ -  Y = X - ОТВЕТ