Даны точки А(-1; 5; 3) В(-1; -3; 9) С(3; -2; 6) докажите что треугольник АВС -прямоугольный

для решения надо знать: 1)формула координат вектора по точкам его концов 2) формула нахождения скалярного произведения векторов по их координатам 3) понимание, что скалярное произведение векторов равно нулю, тогда и только тогда, если вектора ортогональны ( лежат на перпендикулярных прямых, в частности) вектор АВ=(0;-8;6), ВС=(4;1;-3),  СА=(-4;7;-3) найдем попарные скалярные произведения: (АВ)*(ВС)=0*4-8*1-3*6=-26≠0 (СА)*(АВ)=-4*0-7*8-3*6=-74≠0 (ВС)*(СА)=-16+7+9=0 , значит (ВС) перпендикулярен (СА) что и требовалось доказать То есть в треугольнике АВС, угол С прямой, так как ВС перпендикулярно АС