Даны точки А(3;1;-2),B(1;-3;4),C(2;4;-6). Найти сумму координат точки М(x;y;z), если Вектора АВ+2ВС-4СМ=0

Чтобы найти координаты вектора нужна отнять координаты конечной точки от начальной то есть для вектора АВ отнимаем координаты точки В от А и так далее При суммировании векторов просто нужно сложить координаты, аналогично  с разностью векторов Значит  АВ (1 - 3; -3 - 1; 4 - (-2) ),  АВ (-2 ; -4 ; 6 ) 2BC двойку нужно умножить на координаты вектора 2BC (2 ; 14; -20)  4CM ( 4 * (x -2) ;  4 * (y - 4); 4 * (z +6)) После суммирования получится какой то вектор обозначим его AD AD( -2 + 2 + 4 * (x -2) ; -4 + 14 + 4 * (y - 4) ; 6 - 20 + 4 * (z +6)  ) = 0  здесь ноль это значение вектора а координаты (0; 0 ; 0) AD (4 * (x -2) ;10 + 4 * (y - 4); 4 * (z +6) - 14  ) = FC (0 ; 0 ;0) теперь приравняем   соответствующие координаты  4 * (x -2) = 0            10 + 4 * (y - 4) = 0          4 * (z +6) - 14 = 0 х = 2                                 y = 1.5                            z = -2.5  M (2 ; 1.5 ; -2.5)