Даны точки A(4;2) и B(3;1). Составить уравнение прямой, перпендикулярной прямой AB и проходящей через точку B

1. Составим уравнение прямой АВ (х-ха)/(хв-ха)=(у-уа)/(ув-уа) (х-4)/(3-4)=(у-2)/(1-2) (х-4)/-1=(у-2)/-1 х-4=у-2 у=х-2 - уравнения прямой АВ 2. Если наша прямая у₁ перпендикулярна у, то k₁*k₂=-1 у=х-2 ⇒ k=1 1*k₂=-1 k₂=-1 y₂=-1x+b y₂ проходит через т.В(3;1) Подставляем координаты В в y₂=-1x+b 1=-3+b b=4 y₂=-x+4 Ответ: у=-х+4