Даны три последовательные вершины параллелограмма ABCD. А(2;2),В(4;8),С(-6;10). Составьте уравнение прямой AD.

Прямая BC имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{8=4b+c} \atop {10=-6b+c}} \right. \\ -2=10b\\ b=-0,2\\ c=8-4b\\ c=8-4*(-0,2)=8,8[/latex] Прямая BC описывается уравнением  y=-0,2x+8,8 Прямая AD || BC, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку A, параллельную BC y=bx+c 2=-0,2*2+c c=2,4 y=-0,2x+2,4 Проверка:  Прямая AB имеет вид y=bx+c Составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{2=2b+c} \atop {8=4b+c}} \right. \\ -6=-2b\\ b=3\\ c=2-2b\\ c=2-2*3=-4[/latex] Прямая AB описывается уравнением  y=3x-4 Прямая CD || AB, значит коэффициент b у них одинаковый, отличается только коэффициент с. Можем составить уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельную АВ y=bx+c 10=-6*3+c c=28 y=3x+28 Координаты точки D: -0,2x+2,4=3x+28 3,2x=-25,6 x=-8 y=3*(-8)+28=4 D(-8;4) По точкам можно построить параллелограмм ABCD и убедиться в правильности решения