«даны три различные цифры не равные нулю выпишем всевозможные трехзначные числа образованые этими цифрами и в десятичной записи каждого из которых нет одинаковых чисел сумма выписанных чисел равна 5106 чему равна наименьшая из ...

пусть это будут abc. всевозможные трехзначные: abc acb bac bca cab cba в разряде единиц в сумме получится 2(a+b+c) - оканчивается на 6. т.е. 2(a+b+c)=16 или 2(a+b+c)=26 или 2(a+b+c)=36 или 2(a+b+c)=46. 56 уже не получится, т.к. (a+b+c) не может равняться 28.  вариант 2(a+b+c)=6 или то же что и (a+b+c)=3 тоже не может быть. 2(a+b+c)=26 и 2(a+b+c)=36 отпадают по следующему условию. сумма всех чисел будет равняться 2886 и 3996 соответственно. значит 2(a+b+c)=46 - это наш вариант. Сумма шести чисел как раз равняется  5106. Таким образом a+b+c=23. наименьшая цифра НЕ может быть 1, 2, 3, 4 и 5 потому, что сумма двух остальных должна быть равна 22, 21, 20, 19 и 18 соответственно. А вот 17 уже может быть как 9+8. тогда недостающая цифра равна 23-17=6. Значит минимальная цифра - 6