Даны три вершины параллелограмма MNEF: M(1;3); N(2;5); E(5;-2). Найдите координаты вершины F.

Найдём координаты середины диагонали МЕ - точку О. [latex]M(1;3)\; ,\; \; N(2;5)\; ,\; \; E(5;-2)\; ,\; \; F(?\, ;\, ?)\\\\x_{o}=\frac{1+5}{2}=3\; ,\; \; y_{o}=\frac{3-2}{2}=\frac{1}{2}\\\\O(\; 3;\frac{1}{2}\; )[/latex] Точка О является также и серединой диагонали NF. Можно найти координаты точки F: [latex]x_{o}= \frac{x_{N}+x_{F}}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_{F}=2x_{o}-x_{N}=2\cdot 3-2=4\\\\ y_{o}=\frac{y_{N}+y_{F}}{2} \; \; \; \Rightarrow \; \; \; y_{F}=2y_{o}-y_{N}=2\cdot \frac{1}{2}-5=1-5=-4\\\\F(\, 4\, ;-4\, )[/latex]