Даны вершины треугольника А(-1;2) В(2;1) и С(-2;-2) составить уравнения: а). трех его сторон; б). высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; в). медианы, проведенной из вершины С;

Даны вершины треугольника А(-1;2) В(2;1) и С(-2;-2). Составить уравнения а). трех его сторон. [latex]AB: \frac{x+1}{3} = \frac{y-2}{-1} [/latex] это каноническое уравнение, -х - 1 = 3у - 6, х + 3у - 5 = 0   это уравнение общего вида, у = (-1/3)х + (5/3) это уравнение с коэффициентом. [latex]BC: \frac{x-2}{-4} = \frac{y-1}{-3} [/latex] -3x + 6 = -4y + 4, 3x - 4y -2 = 0, y = (3/4)x - (1/2). [latex]AC: \frac{x+1}{-1} = \frac{y-2}{-4} ,[/latex] -4x - 4 = -y + 2, 4x - y + 6 = 0, y = 4x + 6. б) высоты АН, опущенной из вершины А на сторону ВС. Уравнение ВС: y = (3/4)x - (1/2). АН: у = (-4/3)х + в. Подставим координаты точки А: 2 = (-4/3)*(-1) + в, в = 2 - (4/3) = 2/3. АН: у = (-4/3)х + (2/3). в) медианы, проведенной из вершины С. Найдём координаты основания медианы - точки М как середину АВ. М((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5). СМ: (х+2)/(0,5+2) = (у+2)/(1,5+2), СМ: (х+2)/2,5 = (у+2)/3,5.