Даны вершины треугольника (ABC) А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ) а)Найти стороны AB б)Уровнение высоты CH в)Уровнение медианы AM г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С паралл...

Даны вершины треугольника (ABC)А(-3; - 3 ) В ( 5; - 7 ) С ( 7; 7 ). а)Найти сторону AB. АВ : (Х-Ха)/( Хв-Ха) = ( У-Уа)/( Ув-Уа).         (x+3)/8 = (y+3)/(-4).          Х + 2 У + 9 = 0.           у = -0,5 х - 4,5. L(АВ) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) =√80 = 8,94427191. б)Уравнение высоты CH:  СН: (Х-Хс)/( Ув-Уа) = ( У-Ус)/( Ха-Хв).         (х-7)/(-7-(-3)) = (у-7)/(-3-5)          (х-7)/(-4) = (у-7)/(-8)         2 Х  - У - 7 = 0.          у = 2 х  - 7         в)Уравнение медианы AM. Основания медианы (точки пересечения медианы со стороной ВС):  M(Хм;Ум) :  ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус )/2) =  (6 ;0). АМ : (Х-Ха)/(Хм-Ха) =(У-Уа)/(Ум-Уа).         (х+3)/9 = (у+3)/3.          х - 3у - 6 = 0.          у = (1/3)х - 2. г)Точку пересечения медианы AM и высоты CH.    (1/3)х - 2 =  2 х  - 7.     х - 6 = 6х - 21.     5х =15     х = 3     у = 2*3-7 = -1     Точка Ом(3;-1). д)Уравнение прямой,проходящей через вершину С параллельно стороне AB. С || АВ: (Х-Хс)/( Хв-Ха) =  (У-Ус)/( Ув-Уа).              (х-7)/8 = (у-7)/(-4).               Х + 2 У - 21 = 0.               у =  -0.5 х + 10.5. е)Расстояние от точки С до прямой AB.    Это длина высоты СН. Тут есть 2 варианта:    -1) L(СН) = 2S/L(AB)         S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 60         L(СН) = 2*60/8,94427191 =  13.41641.      -2) Найти координаты основания высоты и по разности                 координат найти длину.          Н(1;-5).           СН = √((Хн-Хс)²+(Ун-Ус)²) = √180 = 13.41640786. РАСЧЕТ ТРЕУГОЛЬНИКА, заданного координатами вершин:  Вершина 1: A(-3; -3) Вершина 2: B(5; -7) Вершина 3: C(7; 7)  ДЛИНЫ СТОРОН ТРЕУГОЛЬНИКА  Длина BС (a) = 14.142135623731  Длина AС (b) = 14.142135623731  Длина AB (c) = 8.94427190999916  ПЕРИМЕТР ТРЕУГОЛЬНИКА Периметр = 37.2285431574611  ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА Площадь = 60  УГЛЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  Угол BAC при 1 вершине A:   в радианах = 1.24904577239825   в градусах = 71.565051177078  Угол ABC при 2 вершине B:   в радианах = 1.24904577239825   в градусах = 71.565051177078  Угол BCA при 3 вершине C:   в радианах = 0.643501108793284   в градусах = 36.869897645844  ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ Координаты Om(3; -1)  МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(6; 0)    Длина AM1 = 9.48683298050514  ВЫСОТЫ ТРЕУГОЛЬНИКА  Высота CH3 из вершины C:   Координаты H3(1; -5)    Длина CH3 = 13.4164078649987