Даны вершины треугольника АВС 1) Найдите уравнение стороны ВС ее нормальный вект?

Даны координаты вершин треугольника А(1;2), В(7;-6), С(-1;-12). 1) Найти уравнение стороны ВС, её нормальный вектор и угловой коэффициент. , это уравнение в каноническом виде. Знаменатели в этом уравнении - это координаты направляющего вектора:  направляющий вектор . Чтобы найти угловой коэффициент, надо уравнение из канонического вида преобразовать в уравнение с коэффициентом: -6х + 42 = -8у - 48, 6х - 8у - 90 = 0 или, сократив на 2: 3х - 4у - 45 = 0 это общий вид уравнения. Теперь выразим относительно у: у = (3/4)х - (45/4) это уравнение с коэффициентом . Угловой коэффициент уравнения стороны равен ВС 3/4. Его можно определить по координатам точек: Квс = (Ус-Ув) / ( Хс-Хв). Если прямая задана общим уравнением   в прямоугольной системе координат, то вектор   является вектором нормали данной прямой. Нормальный вектор (3;-4). 2) Найти точку пересечения медианы, опущенной из вершины А, и высоты, опущенной из вершины В. Для этого надо найти уравнения этих прямых и решить полученную систему. Находим координаты точки М (основание медианы АМ) как середину стороны ВС: М((7-1)/2=3; (-6-12)/2=-9. Отсюда находим уравнение медианы АМ: Находим уравнение высоты из точки В(7;-6) как перпендикуляра (нормали) к стороне АС. Уравнение  Или в общем виде Нормальный вектор стороны АС , а для высоты ВН он будет направляющим:Уравнение высоты  Или в общем виде: -х + 7 = 7у + 42,                               х + 7у + 35 = 0. 3) Уравнение прямой, проходящей через точку А параллельно стороне ВС имеет вид 3х - 4у - С = 0, так как у равнение ВС:  3х - 4у - 45 = 0. Подставим координаты точки А:  3*1 - 4*2 - С = 0, отсюда С = 3-8 = -5. Тогда искомое уравнение 3х - 4у + 5 = 0.