ДАЮ 100 БАЛЛОВ ! ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАНИЯ ИЗ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. --- 1) 4^(x+√(x² -2)) - 5*2^(x+√(x² -2)-1) =6 ; (2^(x+√(x² -2))² - (5/2)*2^(x+√(x² -2)) =6 ; замена t = 2^(x+√(x² -2)) >0  ; t² -5t/2 -6 =0 ; 2t² -5t -12 =0 ; t₁ =(5-11)/4 = -3/2 ; t₂ =(5+11)/4 =4 ⇒ 2^(x+√(x² -2))  =2²⇔ x+√(x² -2) =2 ;  √(x² -2) =2 -x ;    * * * { x² -2≥0 ; 2 -x ≥0. ⇔{ x ≤2 ; x² ≥2 .  * * * x² -2 = 4 -4x +x² ; x =3/2.  удовл  систему { x ≤2 ; x² ≥2 ответ : 3/2. --- 2)  2^(x²-1) - 3^x² =3^(x² -1) -2^(x² +2) ;  * * * 3^ (x^x)  ???  * * * 2^(x²-1) + 2^(x² +2) =3^(x² -1)+ 3^x² ; 2^(x²-1)*(1 +2³) = 3^(x² -1)*(1+ 3) ; (2/3)^(x²-1) = 4/9 ; (2/3)^(x²-1) = (2/3)² ; x²-1 = 2 ; x² = 3 ; x =±√3 . ответ : -√3  ; √3 . ------- 2. 1) 9^(x/5)  >1/√3 ; 3² ^ (x/5) > (√3 ) ^(-1) ; 3^ (2x/5) > 3 ^(-1/2) ; * * * 3 >1 * * * 2x/5 > -1/2 ; x > -5/4. или иначе x > -1,25  . --- 2) 54 *3^(3 -x) - 2*3^(x-3) >0 ; 54 *3^(3-x )  > 2* 3^(x-3)  ; 3³  *3^(3-x )  > 3^(x-3)  ;  3^(6-x)  > 3^(x-3)  ;  6-x > x- 3; 6 +3 > x+x ; x < 4,5 .   ответ : x ∈( - ∞ ; 4,5) . --- 3)  (x+1) ^ (x² -9) < 1 ; * * *  x=0  не  решения  * * * а) Если  0 < x+1 < 1 ⇔ -1 < x < 0 . (x+1) ^ (x² -9) < (x+1)⁰  ; x² -9 >0 ⇔(x+3)(x-3) >0 ⇒[ x < -3 ; x > 3  .   учитывая   -1 < x < 0  ⇒ x∈ ∅  б) Если   x+1 > 1 ⇔  x > 0 . (x+1) ^ (x² -9) < (x+1)⁰ ;  x² -9 < 0 ; (x+3)(x-3) <0 ⇒  - 3< x <3. Учитывая   x > 0 , получится  x ∈ (0; 3) .