ДАЮ 25 БАЛЛОВ ЗА РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 Найдите основание трапеции,если её средняя линия ровняется 10 см. В интернете не ищите(если что)

Две диагонали образуют 4 треугольника, причем, левый и правый равны по площади, а верхний и нижний подобны. Отношение диагоналей у нас 3:7, тогда коэффициент k (подобия) равен 3/7 и основания относятся как 3:7. Средняя линия равна полусумме оснований. Иначе, сумма оснований-это 2 ср.линии, т.е. 20. Пусть одно основание - х, другое - 20-х, тогда Х:(20-Х)=3/7 Х=3/7*20 - 3/7Х Х+3/7x=60/7 10/7x=60/7 откуда Х=60/7 : 10/7 Х=60/7 * 7/10 Х=6- одно основание И 14-второе

В трапеции АВСД АД║ВС, диагонали АС и ВД пересекаются в точке О. В трапеции тр-ки АОД и ВОС подобны (одно из свойств), значит ВО:ОД=ВС:АД=3:7=3х:7х. Средняя линия: m=(АД+ВС)/2, 10=(7х+3х)/2, 5х=10, х=2. АД=7х=14 см, ВС=3х=6 см - это ответ.