Даю 30 баллов кто объяснит! ребята, вот уравнение: |x-4|+|x+6|=10 | - это модуль В ответе я написал 4 и -6, правильные ли ответы? Решите пожалуйста.

Найдем значения х в которых модули равны нулю Х-4=0 =>х=4 И Х+6=0 => х=-6 Рассмотрим числовой интервал и посмотрим как раскрывается модулю ( с каким знаком ) на числовом интервале -------- -------- +++++ ———|———|——— х-4 -------- +++++ -------- ———|———|———х+6 ------- -6------+4---------- Получаем три интервала х<-6 ; х лежит в интервале от [-6 ; 4) и х>=4 Рассмотрим каждый интервал в отдельности и раскроем модули согласно нашей схеме 1) при х<-6 -х+4-х-6=10 -2х=12 Х=-6 решений нет так как х=-6 не лежит в интервале х<-6 2) х>=-6 и х<4 -х+4+х+6=10 10= верное равенство При таком равенстве решением уравнения является любой х из интервала [-6; 4) 3) х>=4 Х-4+х+6=10 2х= 8 Х=4 Принадлежит интервалу х>=4 Тогда решением всего уравнения являются решения всех трех интервалов объединяя их получаем решение Х принадлежит [-6 ;4] или По другому х>=-6 , х<=4