Даю 40 баллов и лучший ответ, у кого таковой будет. Итак, знатоки, вопрос: Какой цифрой заканчивается сумма [latex]4*5^{3}* 3^{8}+ 2^{7}* 12^{2} ? [/latex] а)3 б)2 в)7 г)6 Прошу, с ходом решения желательно.

5^3=5*5*5=1253^8=3*3*3*3*3*3*3*3=65612^7=12812^2=1444*125*6561+128*144=3280500+18432=3298932Заканчивается цифрой 2

Первое слагаемое в любом случае оканчивается на 0, т.к. 4, умноженное 5 в любой степени заканчивается на 0, и при умножении на любое число дает произведение, заканчивающееся на 0.  2⁷=2³*2³*2=8*8*2=64*2=128 12²=144 сумма чисел 8+4 заканчивается на 2. Значит, вся данная сумма заканчивается на 2, т.к. первое слагаемое заканчивается на 0.