Даю 40 баллов найдите наибольшее и наименьшее значение функцииy=x^2-10x+2

Сразу могу сказать, что наибольшего значения у этой функции не существует, она начинает возрастать после перехода через некоторую точку А что это за точка мы сейчас и выясним, так как это и будет точка минимума функции: Возьмем производную от y=x^2-10x+2 Получится у'=2x-10 Найдем нули производной, для этого приравняем ее к нулю и решим простое уравнение: 2x-10=0 2x=10 x=5 Узнаем чему равна функция в точке экстремума: y=5^2-10*5+2 у=25-50+2 у=-23 Узнаем что это за точка такая, минимума или максимума? Для этого подставим в функцию значения меньше и больше точки, например, 0 и 6. у=0^2-10*0+2 у=2>-23 у=6^2-10*6+2 у=36-60+2 у=-22>-23 2>-23<-22 Таким образом узнаем, что функция убывала, а после перехода через x=5 начала возрастать. Итог: 5 - точка минимума функции.