ДАЮ 45 БАЛЛОВ Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая - стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L. Докаж...

Question

ДАЮ 45 БАЛЛОВ Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая - стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L. Докаж...

ДАЮ 45 БАЛЛОВ Через точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведены две прямые. Одна из них пересекает стороны AB и CD, соответственно, в точках М и К, вторая - стороны BC и AD, соответственно, в точках N и L. Докажите, что четырехугольник MNKL - параллелограмм.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть O — центр ABCD. AOM и COK равны по УСУ (AO = OC) поэтому O -середина отрезка MK. Аналогично докажем, что O — середина NL. Значит, диагонали MK и NL четырёхугольника MNKL пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. MNKL — параллелограмм