ДАЮ 50 БАЛЛОВ При делении числа А на 9 получили остаток 5. какому условию должно удовлетворять число Б, чтобы разность А - Б была кратна 9?

А :9 остаток 5 чтобы полу чить такой остаток нужно А заминить на число14. 14:9=1(ост5) Потом из А=14 надо вычесть Число Б чтобы их разнасть делилась на 9 Пример 14-5=9 А число девять делится на девять.9:9=1

A=9k+5 Пусть Б=9m+x, где x - остаток при делении числа Б на 9, который нужно найти. Тогда Б-А=9m+x-(9k+5)=9(m-k)+(x-5). Выражение 9(m-k) делится на 9 при любых m и k. Т.о., для того, чтобы разность Б-А делилась на 9 нужно, чтобы разность остатков при делении этих чисел на 9 также делилась на 9. Но остатки меньше 9 и их разность также меньше 9. Единственное число, меньшее 9, которое делится на 9 - это 0. Значит, разность остатков должна равняться 0. Т.е. остаток при делении Б на 9 также должен быть равен 5.