Даю 60 баллов за правильный ответ !Помогите с тригонометрия ! Докажи уравнения :[latex](sin^3 \alpha +cos^3 \alpha ) / (sin \alpha +cos \alpha )+sin \alpha cos \alpha =1[/latex]

[latex] \frac{(sin^{3} \alpha + cos ^{3} \alpha )}{sin \alpha +cos \alpha } + sin \alpha cos \alpha = 1[/latex] [latex] \frac{(sin \alpha + cos \alpha )(sin ^{2} \alpha - sin \alpha cos \alpha + cos \alpha ^{2}) }{sin \alpha +cos \alpha } + sin \alpha cos \alpha = 1[/latex] [latex]sin ^{2} \alpha - sin \alpha cos \alpha + cos ^{2} \alpha + sin \alpha cos \alpha = 1[/latex] [latex]sin ^{2} \alpha + cos ^{2} \alpha = 1[/latex] [latex]1 = 1[/latex]

(sin³α+cos³α)                         (sinα+cosα)(sin²α-sinα*cosα+cos²α) ___________ +sinα*cosα = ____________________________  +sinα*cosα= (sinα + cosα)                           (sinα + cosα) = sin²α-sinα*cosα+cos²α +sinα*cosα =  sin²α +cos²α =1