ДАЮ 60 ПКТ! Дан равносторонний треугольник. Как относятся радиусы окружностей, описанных около данного треугольника и треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного равностороннего треугольника.

Возьмем сторону данного треугольника за Х. Радиус описанной окружности будет равен [latex]R= \frac{X}{ \sqrt{3} } [/latex].Так как вершины второго треугольника находятся в серединах сторон первого треугольника, они являются средними линиями и равны половине сторон первого треугольника [latex] \frac{X}{2} [/latex].Второй треугольник тоже равносторонний и радиус описанной окружности будет равен [latex]R= \frac{X}{ 2\sqrt{3} } [/latex] Таким образом радиус окружности первого треугольника в два раза больше радиуса окружности второго. или иными словами радиусы относятся как 2 к 1.