ДАЮ 70 БАЛЛОВ.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Плоскости треугольника МКР и ромба МКЕF образуют 60 градусов, один из углов ромба равен 45, а МК =3корень из 2 см, МР=2корень из 3см и РК=корень из 6 Найдите расстояние от точки Р до прямой FE/ Р...
ДАЮ 70 БАЛЛОВ.РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
Плоскости треугольника МКР и ромба МКЕF образуют 60 градусов, один из углов ромба равен 45, а МК =3корень из 2 см, МР=2корень из 3см и РК=корень из 6
Найдите расстояние от точки Р до прямой FE/
Решите, пожалуйста.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьМК=КЕ=ЕФ=ФМ=√2 см, МР=2√3 см, РК=√6 см.
В тр-ке МКФ на сторону МК опустим высоту ФВ на сторону МК.
В прямоуг. тр-ке МВФ ∠ВМФ=∠МФВ=45, значит он равнобедренный. ФМ²=2ФВ² ⇒ФВ=√(ФМ²/2)=1 см.
В тр-ке МРК опустим высоту РС на сторону МК. по теореме сосинусов:
cos(РМК)=(РМ²+МК²-РК²)/(2·РМ·МК)=√6/3
sin²α=1-cos²α,
sin(РМК)=√(1-6/9)=√3/3
В тр-ке МРС РС=РМ·sin(РМК)=2 см.
В ромбе МКЕФ из точки С проведём перпендикуляр СА на сторону ЕФ, СА║ФВ, СА=ФВ=1 см.
В полученном тр-ке АРС нужно найти сторону РА. ∠РСА=60°
РА²=РС²+СА²-2·РС·СА·cos60=3
РА=√3 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы